Bang Tagih lulus tapi sering kalah

Dalam KRL saya kaget lalu tersenyum saat membuka gim ponsel Reversi yang opsi bahasanya saya pilih Indonesia. Sudah lama saya tak memainkan itu. Nama gim Reversi menjadi Mundur. Nama lawan saya, yakni Bill, menjadi Tagihan. Saat Bang Tagih tak dapat bergerak, muncul penjelas bahwa dia lulus — sebagai terjemahan untuk “pass“.

Saya akan menceritakan hal di luar urusan kebahasaan, tepatnya penerjemahan oleh mesin yang saya yakin makin pintar. Ini tentang permainan bidak.

Saya tidak bisa catur, bermain halma sering kalah, bermain Reversi pun memilih yang lawan paling lemah.

Bermain macanan (¬ Wikibuku)? Saya tidak bisa. Dahulu waktu saya bocah sering terlihat dua orang jongkok berhadapan, bermain macanan, pada bidang hasil goresan kereweng atau kapur.

Tentang catur, ada yang menarik bagi saya sebagai bagian dari edukasi. Pernah saya baca, dahulu kala di INS Kayutanam, Padang Pariaman, Sumbar (¬ Wikipedia Indonesia dan Ensiklopedia Sastra Indonesia), para murid selain diajari bertukang dan berkebun juga diajari bermain catur. Alumni Kayutanam dari angkatan lama misalnya Mochtar Lubis dan A.A. Navis.

Bagi saya, bermain catur butuh kecerdasan dan intuisi matematis. Saya bodoh dalam matematika, dalam ijazah SD nilai aritmetika dan matematika saya 4, namun saya mengiakan alur penalaran pertumbuhan berganda dalam dongeng catur dan beras.

Inti cerita: seorang hamba meminta tuannya, seorang raja, mengisi 64 bidang kotak catur dengan butiran beras sebagai upah. Pada hari pertama, pada kotak pertama, sang raja mengisikan sebutir beras. Si hamba membawa pulang sebutir beras itu.

Lalu pada hari kedua, dua butir beras. Pada hari ketiga berisi empat butir beras, dua kali lipat dari hari kedua. Pokoknya jumlah butir beras pada sebuah kotak adalah dua kali satu kotak sebelumnya. Ya, 1, 2, 4, 8, 16, 32, dan seterusnya.

Pada hari ke-15, sang raja sudah menaruh 16.384 butir beras untuk dibawa pulang hambanya. Eh, apakah satu bidang kotak catur cukup untuk sekian belas ribu butir beras? Abaikan saja. Yang penting, hari itu, jika ditotal sejak hari pertama si hamba sudah mendapatkan 32.767 butir beras, sekitar 0,950 kilogram.

Pada kotak ke-64 si hamba akan beroleh berapa butir beras? Hampir 18,5 triliun butir beras; ya, 2⁶⁴ −1. Abaikan saja apakah ada gudang untuk menampungnya. Abaikan pula luas sawah dan jumlah lumbung pemasok beras.

Sila tengok laman The Rice and Chessboard Legend. Tersebutkan di sana, pada hari ke-36 si hamba beroleh upah setara penghasilan setahun pemain Liga Premier. Versi lain, dari dongeng asal India itu, adalah butir gandum. Sebagai dokumen, dongeng ini dicatat oleh sejarawan Muslim Ibnu Khalikan pada abad XIII.

Permainan matematis lain adalah ihwal pertumbuhan teratai di kolam, yang menjadi judul buku karya pemikir lingkungan Lester R. Brown tahun 1980-an, Hari yang Keduapuluh Sembilan (Yayasan Obor dan Erlangga), terjemahan dari versi Inggris The Twenty-Ninth Day.

Pada hari pertama ada sehelai daun, pada hari kedua dua helai, hari ketiga ada empat helai, berlipat dua terus. Pada hari ke-30, kolam akan tertutup teratai.

Pada hari keberapakah kolam sudah separuh tertutup teratai? Jawaban untuk cangkriman Prancis itu: hari ke-29.

Moral cerita dua kisah matematis tadi apa?

Pemain catur takkan tercekik bunga berganda dan penalti bengis dari pinjol. Sayang saya tak dapat bermain catur. Lebih pintar Bang Tagih dalam Reversi. Tetapi dia kalah galak daripada juru tagih utang alias debt collector yang nomornya segera berganti karena diblokir debitur dan aplikasi pengenal nomor telepon sebangsa Truecaller.